разложить на множетели а) 15a³-3a²b б) y³-49y в) xy+3y+xz+3z

Учитывая цель «Понять», приведу подробное решение по шагам.

а) 15a^3 - 3a^2b

• Найдем общий множитель: в обоих слагаемых есть a^2 и число 3, т.е. общий множитель 3a^2.
• Раскроем его: 3a^2(5a) = 15a^3 и 3a^2(-b) = -3a^2b.
• Получаем разложение: 3a^2(5a - b).

б) y^3 - 49y

• В каждом слагаемом есть общий множитель y: y(y^2 - 49).
• Раскроем разность квадратов: y^2 - 49 = (y - 7)(y + 7).
• Итог: y(y - 7)(y + 7).

в) xy + 3y + xz + 3z

• Сгруппируем пары: (xy + 3y) + (xz + 3z).
• В первой паре вынесем y: y(x + 3). Во второй паре вынесем z: z(x + 3).
• Общий множитель (x + 3): (x + 3)(y + z).

Итого: а) 3a^2(5a - b) б) y(y - 7)(y + 7) в) (x + 3)(y + z)