"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Окей, давай разберёмся вместе. Ты написал 65, а правильный ответ по заданию — 108. Разберёмся, почему так.

Ключевая идея:

• Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается.
• Угол B опирается на дугу ADC (то есть на дугу, ограниченную точками A и C и проходящую через D).

Сначала посчитаем дугу ADC:

• Дуги квадриля ABCD заданы как AB = 95°, BC = 49°, CD = 71°, DA = 145°.
• Дуга ADC состоит из дуг AD и DC: 145° + 71° = 216°.

Теперь угол B:

• Угол B равен половине этой дуги: B = 216° / 2 = 108°.

Проверка альтернативным путём (на всякий случай, чтобы убедиться):

• Вписанный угол B и D в замкнутой окружности сумма их углов равна 180°.
• Угол D опирается на дугу CA, которая состоит из дуг AB и BC: 95° + 49° = 144°; угол D = 144° / 2 = 72°.
• Тогда B = 180° − 72° = 108°, что совпадает.

Почему твой ответ 65 не подходит:

• 65 не равняется ни 216/2, ни 180 − (144/2). Ошибка возникла при выборе дуги или при делении на 2. Правильный разбор даёт 108°.

Хочешь, могу ещё попрактиковаться на таком типе задач или показать ещё один аналогичный пример?

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.