упростить: (a -4)²-a(2a-8)

Упростим выражение: (a - 4)² - a(2a - 8)

Пошагово:

• Раскроем квадрат: (a - 4)² = a² - 8a + 16
• Раскроем скобки во втором множителе: a(2a - 8) = 2a² - 8a
• Вычтем второе выражение из первого: (a² - 8a + 16) - (2a² - 8a) = a² - 8a + 16 - 2a² + 8a = -a² + 16
• Приведём к удобной форме: 16 - a²

Дополнительно можно записать в виде разности квадратов:

• 16 - a² = (4 - a)(4 + a) = -(a - 4)(a + 4)

Ответ: 16 - a² (или (4 - a)(4 + a), или -(a - 4)(a + 4)).