упростить: x⁶×x⁴/x²

Задача: упростить выражение x^6 × x^4 / x^2.

Пошаговое решение:

• Шаг 1. Сначала умножим числа с одинаковым основанием: x^6 × x^4 = x^(6+4) = x^10.
• Шаг 2. Затем разделим степени с одинаковым основанием: x^10 / x^2 = x^(10-2) = x^8.
• Итог: выражение упрощается до x^8.

Замечание по области определения:

• Это упрощение верно для всех x ≠ 0, потому что в исходном выражении присутствует деление на x^2. При x = 0 выражение не определено.

Дополнительная проверка на примерe:

• Пусть x = 2: оригинальное выражение = 2^6 × 2^4 / 2^2 = (64 × 16) / 4 = 1024 / 4 = 256 = 2^8, что согласуется с итогом.