Дано: m || p, q - секущая; угол 1 и угол 2 - накрест лежащие. Доказать: угол 1 = углу 2. Доказательство. 1) Допустим, что угол 1 не равен углу 2 2) Отложим от луча ВА угол АВС, накрест лежащий с углом 1 и равный ему. Постройте этот угол на рисунке. 3) Получим, что ВС m, так как угол ABC равен 1 и они накрест лежа- щие при пересечении прямых ВС и секущей q. 4) ВСт и рт, но это противоречит прямых. Значит, допущение и /1 2.

Дано: m || p, q - секущая; угол 1 и угол 2 - накрест лежащие. Доказать: угол 1 = углу 2.

Доказательство:

1. Предположим, что угол 1 не равен углу 2.
2. Построим угол АВС, накрест лежащий с углом 1 и равный ему. Отложим этот угол от луча ВА и построим его на рисунке.
3. Получим, что ВС || q, так как угол ABC равен углу 1 и они накрест лежащие при пересечении прямых ВС и секущей q.
4. Однако, ранее было установлено, что m || p. Это противоречит свойствам параллельных прямых. Значит, допущение неверно и угол 1 равен углу 2.