корень из 200

Задача: корень из 200.

Решение (пошагово, чтобы понять процесс):

• Шаг 1. Найдем квадратный множитель: 200 можно записать как 100 × 2.
• Шаг 2. Используем свойство квадратного корня: sqrt(200) = sqrt(100) · sqrt(2) = 10 · sqrt(2).
• Шаг 3. При необходимости получить число приближенное: sqrt(2) ≈ 1.41421356, поэтому sqrt(200) ≈ 10 · 1.41421356 ≈ 14.1421.
• Шаг 4. Альтернатива (через разложение на простые множители): 200 = 2^3 · 5^2. Тогда sqrt(200) = sqrt(2^2 · 5^2 · 2) = 2 · 5 · sqrt(2) = 10√2.

Ответ:

• Точно: 10√2
• Приближенно: ≈ 14.1421

Пояснение:

• Это упрощенная радикальная форма (10√2) — максимально простое выражение для корня из 200.
• Правило sqrt(a·b) = sqrt(a)·sqrt(b) применяется для неотрицательных a, b.