2) Вычислите площадь ромба, одна диагональ которого равна 7см, а другая диагональ на 3см больше.

Задача: площадь ромба, одна диагональ 7 см, другая на 3 см длиннее.

Пошаговое решение:

• Обозначим диагонали: d1 = 7 см, d2 = d1 + 3 = 10 см.
• В ромбе диагонали взаимно перпендикулярны и делят ромб на четыре равных прямоугольных треугольника, у каждого катеты равны d1/2 и d2/2.
• Площадь одного такого треугольника: S_triangle = (1/2) * (d1/2) * (d2/2) = d1*d2 / 8.
• Площадь ромба равна 4 * S_triangle = 4 * (d1d2 / 8) = (d1d2) / 2.
• Подставляем значения: S = (7 * 10) / 2 = 70 / 2 = 35 см².

Ответ: 35 см².