помоги решить задачу по геометрии 9 класс дано: треугольник ABC, угол A 90°, AC =20, AB=29 найти: sinB , cosB, ty B

Разберём задачу по геометрии.

Дано: треугольник ABC с углом A = 90°, AB = 29, AC = 20. Угол A — прямой, значит BC — гипотенуза, а AB и AC — катеты.

1. Найдём гипотенузу BC по теореме Пифагора: BC^2 = AB^2 + AC^2 = 29^2 + 20^2 = 841 + 400 = 1241 BC = sqrt(1241).

2)sin(B), cos(B), tan(B):

• Угол B противолежит стороне AC, прилежит стороне AB, гипотенуза BC.
• sin(B) = противоположный катет / гипотенуза = AC / BC = 20 / sqrt(1241).
• cos(B) = прилежащий катет / гипотенуза = AB / BC = 29 / sqrt(1241).
• tan(B) = противоположный / прилежащий = AC / AB = 20 / 29.

Удобно оформить в рационализованном виде (опционально):

• sin(B) = 20 / sqrt(1241) = (20 sqrt(1241)) / 1241
• cos(B) = 29 / sqrt(1241) = (29 sqrt(1241)) / 1241
• tan(B) = 20 / 29

4. Приближённые значения (для проверки): BC ≈ sqrt(1241) ≈ 35.23 sin(B) ≈ 20 / 35.23 ≈ 0.568 cos(B) ≈ 29 / 35.23 ≈ 0.824 tan(B) ≈ 20 / 29 ≈ 0.6897

Итого:

• sin B = 20 / sqrt(1241) (≈ 0.568)
• cos B = 29 / sqrt(1241) (≈ 0.824)
• tan B = 20 / 29 (≈ 0.6897)