Найдите неизвестный член пропорции x:3\4=9 1\2:14,24

Задача: найти неизвестный член пропорции x:3/4 = 9 1/2 : 14,24.

Пошаговое решение:

1. Приведём числа к дробям

• 9 1/2 = 19/2
• 14,24 = 14.24 = 356/25

2. Запишем пропорцию в виде a/b = c/d и применим свойство пропорции: a/b = c/d эквивалентно a·d = b·c. Здесь a = x, b = 3/4, c = 19/2, d = 356/25.

3. По формуле cross-мultiply: x · (356/25) = (3/4) · (19/2) = 57/8

4. Найдём x: x = (57/8) ÷ (356/25) = (57/8) · (25/356) = (57·25) / (8·356) = 1425 / 2848

5. Число можно привести к десятичному: 1425 ÷ 2848 ≈ 0.500351

Ответ: x = 1425/2848 ≈ 0.50035 (примерно)

Дополнительно можно проверить: x/(3/4) ≈ 0.50035 / 0.75 ≈ 0.667, и 9.5/14.24 ≈ 0.667, что согласуется с пропорцией.