Постройте график зависимости координаты от времени, если движение тела описывается уравнением х = = 2 + 5t (м). Используя полученный график, определите, ка-кой путь прошло тело за…

Замечу, что в задаче опечатка: скорее всего, дано x(t) = 2 + 5t (м). Пусть t — время в секундах, x — координата в метрах.

Детальное решение

1. Применим данную зависимость

• x(t) = 2 + 5t, где t в секундах, x в метрах.
• Скорость постоянна: dx/dt = v = 5 м/с (медленно записывается как v = 5).

2. Построение графика x против t

• Ось t: от 0 до 2 с (для примера возьмём точки t = 0, 1, 2).
• Ось x: со значениями x(0) = 2 м, x(1) = 7 м, x(2) = 12 м.
• График — прямая с положительным наклоном. Уравнение графика совпадает с данным: x = 2 + 5t. Пересечение с осью x (когда t = 0) — точка (0, 2); наклон — 5 м/с.

3. Определение пути за 2 с и модуля перемещения

• Значение координаты через 2 с: x(2) = 2 + 5·2 = 12 м.
• Начальная координата через 0 с: x(0) = 2 м.
• Изменение координаты за 2 с (перемещение за фиксированное время): Δx = x(2) − x(0) = 12 − 2 = 10 м.
• Модуль перемещения за 2 с: |Δx| = 10 м.
• Так как скорость положительная и движение вдоль положительного направления, путь, пройденный за 2 с, равен 10 м, и перемещение тоже равно 10 м.

Коротко резюме

• График x(t) — прямая: через точки (0 s, 2 м), (1 s, 7 м), (2 s, 12 м) и т. д.
• За 2 с тело прошло путь 10 м.
• Модуль перемещения за 2 с тоже 10 м (Δx = 10 м, направление +x).

Если хочешь, могу привести короткий пример того, как построить этот график в любом графическом редакторе или привести набор точек для быстрого построения на графическом листе.