Начерти мне тут все ответы

Ниже подробные решения по каждому заданию.

1. Задача: На прямой отмечены точки C, D, E; CD = 6 см, DE = 8 см. Чему может быть равна длина CE?

• Пояснение: расположение точек на прямой может быть разным. Если D лежит между C и E, то CE = CD + DE.
• Если же C и E лежат по одну сторону от D (D не между ними), то CE = |CD − DE|.

Расчёты:

• C-D-E (D между C и E): CE = CD + DE = 6 + 8 = 14 см.
• C и E по одну сторону от D: CE = |CD − DE| = |6 − 8| = 2 см.

Ответ: CE может быть либо 14 см, либо 2 см (зависит от порядка точек на прямой).

2. Задача: Точка M — середина отрезка AB, MB = 4,3 дм. Найдите длину AB в мм.

• Пояснение: так как M — середина, MB = MA, значит AB = AM + MB = 2 · MB.

Расчёты:

• AB = 2 · 4,3 дм = 8,6 дм.
• Перевод в мм: 1 дм = 100 мм → AB = 8,6 дм × 100 мм/дм = 860 мм.

Ответ: AB = 860 мм.

3. Задача: Отрезки PQ и EF пересекаются, точка K лежит на EF; известно PQ = 21 см, PK = 14 см, QK = 8 см. является ли точка K точкой пересечения отрезков PQ и EF? Обоснуйте.

• Пояснение: если K лежит на отрезке PQ (то есть является точкой пересечения PQ и EF), то K должен находиться на отрезке PQ. В таком случае PK + KQ = PQ, когда K между P и Q.
• Здесь PK + QK = 14 см + 8 см = 22 см, что не равно PQ = 21 см. Это значит, что K не лежит между P и Q, следовательно K не может быть точкой пересечения отрезков PQ и EF.

Вывод: Нет, точка K не является точкой пересечения отрезков PQ и EF. Точка пересечения PQ и EF должна лежать на PQ, но данный набор расстояний не позволяет K находиться на PQ между P и Q.