Вычислить 2/7:(5/7+11/27)

Вот подробное решение.

1. Вычислим сумму внутри скобок: 5/7 + 11/27. Общий знаменатель: 189. 5/7 = 135/189, 11/27 = 77/189. Сумма = 135/189 + 77/189 = 212/189. Упростить дробь нельзя (но 212/189 = 212/(3^3·7)).

2. Теперь вычислим 2/7 : (5/7 + 11/27) = (2/7) ÷ (212/189). Деление на дробь эквивалентно умножению на её обратную: (2/7) × (189/212).

3. Упростим сначала по мере возможности: Видим, что 189 и 7 имеют общий делитель 7, поэтому (2/7) × (189/212) = 2 × (189/7) ÷ 212 = 2 × 27 / 212 = 54/212.

4. Остаточно сократим дробь: 54 и 212 имеют общий делитель 2 → 54/212 = 27/106.

Ответ: 27/106 (приблизительно 0.2547).