4x-5x+1=x-13 3 3

Задача, судя по расположению цифр 3 под дробью, записана как (4x − 5x + 1)/3 = (x − 13)/3. Но решение будет одинаковым, если это было 4x − 5x + 1 = x − 13. Ниже подробное решение с шагами.

Решение:

1. Уравнение: (4x − 5x + 1)/3 = (x − 13)/3 Так как обе стороны делятся на 3, умножим обе части на 3, чтобы избавиться от знаменателей: 4x − 5x + 1 = x − 13

2. Приведем подобные члены слева: 4x − 5x = −x, значит левая часть равна −x + 1 ⇒ −x + 1 = x − 13

3. Переместим переменные в одну сторону и константы в другую: Добавим x к обеим сторонам: 1 = 2x − 13 Добавим 13 к обеим сторонам: 14 = 2x

4. Найдём x: x = 14 / 2 = 7

5. Проверка (на всякий случай): Левая часть: (4·7 − 5·7 + 1)/3 = (28 − 35 + 1)/3 = (−6)/3 = −2 Правая часть: (7 − 13)/3 = (−6)/3 = −2 Обе стороны равны, значит решение верно.

Ответ: x = 7

Если задача была именно 4x − 5x + 1 = x − 13 (без дробей), решение даёт тот же результат, так как умножение обеих сторон на 3 не изменяет корней.