Задача Задача №3381903
А
А
на рынке ноутбуков спрос описывается уравнением Q= 100-P всего есть 2 производителя ноутбуков причём 1 из них произвёл ровно 20 штук какую максимальную выручку может получить в…
Запрос пользователя
На рынке ноутбуков спрос описывается уравнением Q= 100-P всего есть 2 производителя ноутбуков причём 1 из них произвёл ровно 20 штук какую максимальную выручку может получить в таком случае 2 производитель вы записать только
Итак, дано:
- Спрос: Q = 100 − P, значит P = 100 − Q.
- Два производителя; первый произвел q1 = 20 шт., второй — q2 шт.
- Совокупный выпуск Q = q1 + q2 = 20 + q2.
- Цена: P = 100 − Q = 100 − (20 + q2) = 80 − q2.
Выручка второго производителя:
- R2(q2) = P · q2 = (80 − q2) q2 = 80q2 − q2^2.
Максимизация:
- dR2/dq2 = 80 − 2q2 = 0 ⇒ q2 = 40.
- Проверка: d2R2/dq2 = −2 < 0, значит максимум.
Результаты:
- q2* = 40 шт.
- Цена при этом: P = 80 − q2* = 80 − 40 = 40.
- Совокупный выпуск: Q = 20 + 40 = 60.
- Выручка второго производителя: R2 = P · q2 = 40 · 40 = 1600.
Ответ: максимальная выручка второго производителя равна 1600 (в условных денежных единицах), достигается при производстве 40 шт вторым производителем (при первом — 20 шт).
