√144

Ответ: 12

Пошаговое решение и объяснения:

• Что такое квадратный корень: √n — это такое число x, что x² = n. При этом обычно берут неотрицательный корень (principal root).

• Прямая проверка: возьмём 12 и умножим на саму себя. 12 × 12 = 144. Значит √144 = 12. Можно проверить соседние квадраты: 11² = 121, 13² = 169. 144 находится между 121 и 169 и ровно равно 12², поэтому ответ 12.

• Вариант через разложение на простые множители:

  • 144 = 2⁴ × 3².
  • sqrt(144) = sqrt(2⁴) × sqrt(3²) = 2² × 3 = 4 × 3 = 12.

• Вариант через разложение на квадратные множители:

  • 144 = 16 × 9, поэтому √144 = √16 × √9 = 4 × 3 = 12.

• Примечание по задачам на уравнения: уравнение x² = 144 имеет два решения: x = 12 и x = -12. Но квадратный корень √144 обычно означает положительное значение, то есть 12.

Если хочешь, могу показать аналогичные примеры или объяснить любой из методов подробнее.