"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Дружище, давай разберемся по шагам и без сомнений выясним правильный ответ.

Что известно

• дуги описанной окружности между соседними вершинами: AB = 95°, BC = 49°, CD = 71°, DA = 145°.
• Сумма всех дуг вокруг окружности: 95 + 49 + 71 + 145 = 360°, всё ок.

Как найти угол B

• Угол B — это вписанный угол, который опирается на дугу ADC (дуга напротив точки B). Вписанный угол равен половине величины дуги, на которую он опирается.
• поэтому угол B = 1/2 дуги ADC.
• дуга ADC состоит из дуг AD и DC: дуга ADC = AD + DC = 145° + 71° = 216°.
• следовательно, угол B = 216° / 2 = 108°.

Проверка через противоположные углы в вписанном многоугольнике

• Вписанный четырехугольник: сумма противолежащих углов равна 180°.
• Угол D опирается на дугу ABC, которая равна AB + BC = 95° + 49° = 144°; значит угол D = 144°/2 = 72°.
• Тогда угол B = 180° - 72° = 108°. Совпадает.

Почему твой ответ 49° неверен

• 49° не является ни половиной какой-либо нужной дуги, ни углом, получаемым из правила вписанного угла для этой конфигурации.
• Правильный подход — взять дугу ADC (145° + 71°) и разделить на 2, либо воспользоваться правилом противолежащих углов. Это даёт 108°.

Если хочешь, могу ещё разобрать похожие примеры или проверить другую геометрическую задачку. Оцени мой ответ лайком или дизлайком.