Ниже даю подробное решение с пояснениями по каждому заданию. Я буду опираться на правила русского правописания:
- Раздельно (раздельно) пишутся сочетания типа предлог + существительное/числительное (в начале, на протяжении, вдоль и т. п.), и прочие случаи, когда существительное с предлогом образуют отдельную конструкцию.
- Через дефис пишутся сложные слова и устойчивые сочетания с приставкой или частицей-суффиксом, например по-русски, кое-где, как-будто, русско-китайского и т. п.
- Слитно (слитно) пишутся слова, как правило, без соединительных соединений, если это цельные слова.
1 группа. Укажите варианты, в которых все выделенные слова пишутся РАЗДЕЛЬНО. Рассматриваю каждый пункт, проверяя, можно ли записать выделенные фрагменты как два слова.
- (ПО)ТОМУ, как себя вела тётя Люба, всё (ТАК)ЖЕ скорбит, как и год назад.
- Потoму: в сочетаниях типа "потoму, как" возможно рассматривать как часть сложного союза, но здесь часто употребляется либо "потому, что", либо разговорная "потому, как". В любом случае само слово "потому" — это отдельное слово, но в паре с союзом может употребляться в разных формах. С highlight-слова: потoму и так же. Здесь "потому" пишется обычно как отдельное слово, но "также" чаще пишут слитно как одно слово "также". В приведённом контексте встречается чаще форма "так же" (раздельно) для смысла "в таком же образе". Но в варианте выделено "ТАКЖЕ" — это чаще всего именно одно слово "также". Поэтому не все выделенные слова здесь пишутся раздельно. Приведённая цепочка не удовлетворяет условию. Вывод: не подходит.
- Я ТАК(ЖЕ) интересуюсь музыкой, ПО(ТОМУ) часто посещаю концерты.
- ТАКЖЕ чаще пишут как одно слово "также" (хотя в отдельных случаях "так же" возможно как два слова, но здесь контекст скорее требует "также"). ПОТОМУ обычно пишется как одно слово "потому" (с союзом "потому, что" — два слова). Но здесь проверяем, все выделенные слова должны быть раздельно. "также" чаще пишут слитно; следовательно здесь нарушение. Вывод: не подходит.
- (В)НАЧАЛЕ июня Семён приезжал ... и часто смотрел (В)ДАЛЬ озера ...
- "в начале" — чаще пишут раздельно: "в начале". В варианте выделено "(В)НАЧАЛЕ" как одно слово, что не соответствует раздельному написанию. "вдаль" — чаще пишут слитно как одно слово, но здесь контекст "смотреть вдаль озера" допустимо и как два слова "в даль" в некоторых стилях, но чаще современно — "вдаль" (слово). В любом случае, здесь хотя бы одно из выделенных слов пишется не раздельно. Вывод: не подходит.
- (В)НАЧАЛЕ он просто смотрел (В)ДАЛЬ ...
- Аналогично: "в начале" обычно раздельно; здесь выделено как одно слово, нарушение. "вдаль" — допустимо и слитно, но учитывая первый момент, не подходит.
- (В)ПРОДОЛЖЕНИЕ недели были подведены ... (НА)ПРОТЯЖЕНИИ трёх лет велась ...
- "в продолжение недели" обычно пишут либо "в продолжение" раздельно (предложное сочетание + существительное). Это зависит от контекста, но чаще встречается как два слова: "в продолжение" и т. д. "на протяжении" — два слова, чаще пишутся раздельно как "на протяжении". Здесь выделено именно сочетание с предлогом и существительным: "в продолжение" и "на протяжении" — оба варианта обычно пишутся раздельно. Это соответствует требованию раздельного написания. Вывод: подходит.
Итого по группе 1: только 5.
2 группа. Укажите варианты, в которых все выделенные слова пишутся РАЗДЕЛЬНО.
- Почти (НА)ОЩУПЬ, вытягивая (ВО)ТЬМУ руки ...
- "на ощупь" — два слова (раздельно).
- "в тьму" — чаще пишут раздельно как "в тьму" (смысленно как направление). Здесь выделено "(ВО)ТЬМУ" — соответствует раздельному написанию. Вывод: подходит.
- Остановились в прежнем (МИНИ)ОТЕЛЕ, где всё было по-старому, где перед входом всё ТАК(ЖЕ) дремал охранник.
- "мини-отеле" обычно с дефисом: "мини-отелe" (или "мини-отеле"). Если рассматривать как раздельно, то здесь не подходит.
- "также" — чаще пишут слитно "также"; чтобы было раздельно, нужно "так же". В контексте "всё по-старому" и предложение после не требует двух слов "также". Вывод: не подходит.
- (В)ОБЩЕМ, эти два дивана ..., хотя, (НА)СКОЛЬКО нам было известно, ...
- "в общем" — два слова (раздельно).
- "насколько" — одно слово (не раздельно). Вывод: не подходит.
- Сунув (ПОД)МЫШКУ бутылку ..., и мы хорошо знали, что (В)ТЕЧЕНИЕ пары часов ...
- "подмышку" — чаще пишут слитно как одно слово, хотя встречаются и раздельные варианты редких стилей. В общем это чаще слитно.
- "в течение" — два слова (раздельно). Вывод: не подходит.
- (ПО)НАЧАЛУ новая работа ..., она (НА)ВРЯД ли сможет.
- "по началу" обычно пишется раздельно: "по началу" (или слитно "поначалу" в разговорной речи; нормативно оба варианта встречаются, но чаще "по началу" — раздельно).
- "навряд ли" — два слова, но "навряд" и "ли" часто пишутся раздельно; это обычно два слова: "навряд ли". Здесь оба варианта требуют раздельного написания. Вывод: подходит (если считать норму "по началу" раздельно).
Итого по группе 2: варианты 1 и 5.
3 группа. Укажите варианты, в которых все выделенные слова пишутся ЧЕРЕЗ ДЕФИС.
- Говорил он (ПО)РУССКИ безупречно, с приятной старомодностью, какую у нас можно еще встретить (КОЕ)ГДЕ в провинции.
- "по-русски" — через дефис.
- "кое-где" — через дефис. Вывод: подходит.
- Потом, устав смотреть на ночное небо, я ВСЁ(ТАКИ) засыпаю, ..., и мне снятся КАКИЕ(ТО) незначительные события...
- "всё-таки" через дефис.
- "какие-то" через дефис. Вывод: подходит.
- (В)ПЕРВЫЕ за столько лет моряцкой жизни я (ПО)НАСТОЯЩЕМУ почувствовал страх перед морской пучиной...
- "первые" не через дефис.
- "по-настоящему" через дефис. Здесь не все выделенные слова через дефис (первые не), значит не подходит.
- Дедушка цепко хватался за перила, КАК(БУДТО) ..., ИЗ(ПОД) ног.
- "как-будто" — через дефис (вариант использования с дефисом встречается в стиле "как-будто").
- "из-под" — через дефис (частица-приставка "из-под"). Но первый выделенный фрагмент "как-будто" действительно употребляется с дефисом в некоторых стилях, а "из-под" — тоже часто через дефис. Вариант 4 может быть сомнительным, но частично соответствует. Однако условие требует, чтобы все выделенные слова были через дефис. Здесь оба, возможно, через дефис. Если считать, что оба варианта допустимы, то 4 подходит. Но чаще встречается написание "как будто" двумя словами; потому зафиксируем: 4 чаще пишут без дефиса и не подходит в строгом виде.
- Диван, занимавший (ПОЛ)КОМНАТЫ, был (ИССИНЯ)ЧЁРНОГО цвета.
- "пол-комнаты" через дефис (вариант написания с дефисом допустим).
- "иссиня-чёрного" через дефис. Вывод: подходит.
Итого по группе 3: варианты 1, 2 и 5 (если считать нормы двойных вариантов в 4-м пункте как возможные через дефис; иначе 1, 2, 5 — безопаснее).
4 группа. Укажите варианты, в которых все выделенные слова пишутся ЧЕРЕЗ ДЕФИС.
- Старый мельник уже ДАВНЫМ(ДАВНО) стал в здешнем краю ЧЕМ(ТО) вроде живой легенды.
- "давным-давно" через дефис.
- "чем-то" через дефис. Вывод: подходит.
- Тем, кто идёт (ПО)ЗИМНЕМУ парку, зима ... КАКИМ(НИБУДЬ) неведомым волшебником.
- "позимнему" — обычно слитно или как одно слово без дефиса; здесь спорно.
- "как-нибудь" через дефис. Не все через дефис → не подходит.
- На ЧТО(БЫ) только продиктовать тезисы ..., ушло (ПОЛ)ДНЯ.
- "как бы" (как бы) чаще пишут раздельно; "чтобы" — но тут "на что бы" — возможно написано "на что бы" через дефис не является нормой.
- "полдня" — слитно, без дефиса. Не подходит.
- Ночевать туристы ушли в лес, и ПОЧЕМУ(ТО) не в чистый сухой бор, а на болото, (ПО)ВИДИМОМУ считая, что это место ...
- "почему-то" через дефис.
- "по-видимому" — через дефис (или слитно? Обычно "по-видимому" через дефис). Но здесь второй как раз через дефис, первый — через дефис. Однако вопрос: "ПОЧЕМУ(ТО)" — да, через дефис. "ПО-ВИДИМому" — через дефис. Вывод: подходит.
- Части первая, вторая и третья «РУССКОКИТАЙСКОГО СЛОВАРЯ» переиздавались единым томом без КАКИХ(ЛИБО) изменений и дополнений.
- "русско-китайского" через дефис.
- "каких-либо" через дефис. Вывод: подходит.
Итого по группе 4: варианты 1, 4, 5 (если учитывать допустимость написания "по-видимому" и "почему-то" через дефис).
5 группа. Укажите варианты, в которых все выделенные слова пишутся через ДЕФИС.
- Дня через два я опять поеxала в яблочный ряд, но уже (ПО)ТОВАРИЩЕСКИ, желая поболтать, отблагодарить КАК(НИБУДЬ) цветисто и пышно.
- "пo-товарищески" через дефис.
- "как-нибудь" через дефис. Оба через дефис — подходит.
- Нижняя Волга протекает (В)ДОЛЬ ... территория (ВОСТОЧНО)ЕВРОПЕЙСКОЙ ...
- "вдоль" — обычно слитно.
- "восточноевропейской" часто пишут слитно или через дефис? Вариант через дефис менее стандартен, часто пишут "восточноевропейской" без дефиса. Здесь не все выделенные через дефис → не подходит.
- На (СЕВЕРО)ВОСТОК ... КАК(БУДТО) остановилось ...
- "северо-восток" через дефис.
- "как-будто" через дефис (вариант); но норматив чаще "как будто" раздельно. В таком случае не всем через дефис → не подходит.
- Причиной этому было нашествие на юг (ПОЛУ)ОСТРОВА (СЕВЕРО)БАЛКАНСКИХ ...
- "пол-острова" через дефис.
- "северо-балканских" через дефис. Обе выделенные через дефис — подходит.
- Части первая, вторая и третья «РУССКОКИТАЙСКОГО СЛОВАРЯ» переиздавались единым томом без КАКИХ(ЛИБО) изменений...
- "русско-китайского" через дефис.
- "каких-либо" через дефис. Оба через дефис — подходит.
Итого по группе 5: варианты 1, 4, 5 (если считать допустимым написание восточноевропейского через дефис; здесь 4 и 5 — точно через дефис).
Итоговые ответы (по моим рассуждениям):
- Группа 1: 5
- Группа 2: 1, 5
- Группа 3: 1, 2, 5
- Группа 4: 1, 4, 5
- Группа 5: 1, 4, 5
Важно: точные варианты зависят от конкретных допускаемых орфографических форм в школьной задаче (нормативы у нас иногда допускают оба варианта написания: через дефис или слитно). Если нужно, могу привести более подробную справку по каждому пункту с ссылками на нормы и словари. Также могу привести готовую «шпаргалку» по подобным задачам по русскому языку для сдачи экзамена.