998×634

Задача: 998 × 634 Цель: Понять решение (подробно и с объяснениями). Уровень — 9 класс.

Способ 1. Разложение (1000 − 2)

• Шаг 1. Представим 998 как 1000 − 2: 998 × 634 = (1000 − 2) × 634.
• Шаг 2. Применим распределительный закон: (1000 × 634) − (2 × 634).
• Шаг 3. Вычислим каждую часть:
  • 1000 × 634 = 634 000
  • 2 × 634 = 1 268
• Шаг 4. Выполним вычитание: 634 000 − 1 268 = 632 732
• Ответ: 632 732

Способ 2. Умножение в столбик (распределение по разрядам)

• Запишем 998 × 634 и разложим множитель 998 на разряды: 8, 90, 900 (то есть 998 = 8 + 90 + 900).
• Шаги умножения:
  • 634 × 8 = 5 072
  • 634 × 90 = 57 060
  • 634 × 900 = 570 600
• Сложим результаты (помещая каждое в соответствующую позицию):
  • 5 072
  • 57 060
  • 570 600 Сумма: 5 072 + 57 060 + 570 600 = 632 732
• Ответ: 632 732

Проверка (быстрый способ убедиться)

• Можно проверить через близость к 1000 × 634: 1000 × 634 = 634 000.
• Так как 998 меньше на 2, разница примерно 2 × 634 = 1 268.
• 634 000 − 1 268 = 632 732, что совпало с ранее полученным результатом.

Итого ответ: 632 732.