"В таблице представлены данные о положении шарика, прикреплённого к пружине и колеблющегося вдоль горизонтальной оси Ох, в различные моменты времени.Из приведённого ниже списка…

Привет! Давай разберём этот таск по шагам и сравним твой ответ с верным.

Координаты шарика и период

• Из таблицы видно, что x меняется от 0 до максимума 15 мм и обратно через симметричное повторение. Максимальное отклонение = 15 мм, значит амплитуда A = 15 мм.
• Время до возвращения в положение x = 0 снова (с начала 0) — через 2.0 с это было уже 0, однако полное колебание повторяется после T = 4,0 с (поскольку через 2,0 с мы вернулись в нулевое смещение, значит следующий полный цикл завершается через ещё 2 секунды). Таким образом частота f = 1/T = 1/4 = 0,25 Гц.
• Энергия в идеальных гармонических колебаниях постоянна (без затухания): полная механическая энергия E = (1/2) k x^2 + (1/2) m v^2 = (1/2) k A^2 = const.

Разбор утверждений

1. Частота колебаний шарика равна 0,25 Гц.

• Правильно. T = 4 s, значит f = 0,25 Гц.

2. Полная механическая энергия маятника за первую секунду колебаний монотонно увеличивается.

• Неправильно. Энергия консервативна в идеальных условиях и постоянна во времени. Поэтому утверждение ложно.

3. Кинетическая энергия шарика в момент времени 2,0 с максимальна.

• Правильно. В момент t = 2,0 s x = 0, то есть шарик проходит через равновесное положение с максимальной скоростью. KE максимальна при максимальной скорости.

4. Амплитуда колебаний шарика равна 30 мм.

• Неправильно. Амплитуда равна максимальное абсолютное отклонение от положения равновесия: здесь 15 мм, а не 30 мм.

5. Потенциальная энергия пружины в момент времени 4,0 с минимальна.

• Правильно. В момент t = 4,0 с шарик снова в положении x = 0, растяжение пружины равно нулю, U = (1/2) k x^2 = 0 — минимальная энергия.

Итого верные утверждения: 1, 3, 5. Правильный ответ — 135.

Что было не так в твоём ответе (124) и почему

• Точка 2: ты думал, что энергия растёт монотонно за первую секунду. Реально энергия в идеальном случае постоянна во времени, поэтому это утверждение неверно.
• Точка 4: ты принял амплитуду как 30 мм. По данным таблицы максимум по модулю — 15 мм, значит амплитуда 15 мм, а не 30 мм.
• Точка 1, 3, 5 тут ты в целом и не спорил, они верны, но из-за ошибок в 2 и 4 итоговый набор цифр получился 124.

Как решать такие задачи в будущем

• Определи период по данным: найдёшь, через какое время повторяется начальная конфигурация (здесь T = 4 s).
• Частота: f = 1/T.
• Амплитуда: берёшь максимум по модулю из таблицы x (здесь 15 мм).
• Энергия в идеальном гармоническом колебании: E = (1/2) k A^2 = const. Либо для конкретного момента можно разложить на KE и PE и увидеть, что при x = 0 KE максимально.
• Потенциальная энергия пружины: U = (1/2) k x^2. На t = 4,0 с x = 0, значит U минимальна (равна нулю в идеальном случае).

Если хочешь, могу выписать пошаговые формулы и подстановку под числа из таблицы для ещё более наглядного закрепления.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.