реши задачу

Задача: В треугольнике ABC AB = BC. Точка K на стороне BC такая, что BK = 4, KC = 5. От A проведена биссектриса AK угла A (то есть ∠BAK = ∠KAC). Найти AC.

Шаги решения:

1. Длина стороны BC: BK + KC = 4 + 5 = 9.
2. Так как AB = BC, получаем AB = 9.
3. Применяем теорему биссектора угла A в треугольнике ABC: BK/CK = AB/AC. Подставляем известные величины: 4/5 = 9/AC.
4. Решаем относительно AC: AC = 9 · 5 / 4 = 45/4.

Ответ: AC = 45/4 = 11.25.