"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Привет! Давай разберём твоё решение.

Твоё ответ: 77 Правильный ответ: 108

Как прийти к правильному ответу:

• Свидетельство: угол B у вписанного четырехугольника измеряет половину длины дуги ADC, на которую он опирается. Дуга ADC состоит из дуг AD и CD, то есть 145° + 71° = 216°.
• Значит угол B = 1/2 * 216° = 108°.

Дополнительная проверка другим путём:

• В выпуклом циклическом четырехугольнике противолежащие углы суммируются до 180°. Угол D опирается на дугу ABC, равную AB + BC = 95° + 49° = 144°. Тогда угол D = 144°/2 = 72°. И угол B = 180° - 72° = 108°. Тот же результат.

Почему твоя ошибка?

• Ты, вероятно, перепутал дугу, на которую опирается угол B, или посчитал неправильную сумму дуг. Угол B не равен половине суммы дуг AB и BC (это дуги, выделяющие соседние стороны), а именно половине дуги ADC (дуги AD + CD).

Если хочешь, могу ещё кратко проверить другую задачу аналогично — просто пришли текст.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.