решение уравнений 3х²+5х-2=0

Конечно! Давайте решим уравнение \(3x^2 + 5x - 2 = 0\) полностью.

1. Определим коэффициенты: В данном уравнении \(a = 3\), \(b = 5\), \(c = -2\).

2. Используем формулу дискримината: \[ D = b^2 - 4ac \] Подставим коэффициенты: \[ D = 5^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-2) = 25 + 24 = 49 \]

3. Найдём корни уравнения: Корни находятся по формуле: \[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]

   Подставим значения: \[ x_{1,2} = \frac{-5 \pm \sqrt{49}}{2 \cdot 3} = \frac{-5 \pm 7}{6} \]

   Теперь найдем два корня:

   • Первый корень \(x_1\): \[ x_1 = \frac{-5 + 7}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \]

   • Второй корень \(x_2\): \[ x_2 = \frac{-5 - 7}{6} = \frac{-12}{6} = -2 \]

4. Ответ: Таким образом, корни уравнения \(3x^2 + 5x - 2 = 0\) это: \[ x_1 = \frac{1}{3}, \quad x_2 = -2 \]