Сколько съест треугольников

Ответ: 6 треугольников.

Пошаговое разбор:

1. Определяем ключевые точки и линии на рисунке.

• Верхняя точка E — вершина большого треугольника на середине верхней грани квадрата.
• Нижние углы C (левый) и D (правый) квадраты снизу.
• Точка F — середина нижнего ребра квадрата (центр нижней стороны), пересечение центральной вертикали.
• Точка A — левый периметр пересечения горизонтали AB с левой стороны большого треугольника.
• Точка B — правый пересечение горизонтали AB с правой стороны большого треугольника.
• Точка G — пересечение горизонтали AB и вертикали EF.

2. Какие отрезки присутствуют на рисунке.

• L1: C–E (содержит точку A на этом отрезке).
• L2: D–E (содержит точку B).
• L4: E–F (содержит точку G).
• AB: горизонтальная линия A–B (разрезается в точке G).
• CD: нижняя сторона (C–D), через F.
• Также есть сегменты C–F и F–D на нижнем ребре.

3. Перечисляем все треугольники, которые можно построить на этих линиях.

• Большой треугольник: ΔCDE (C–D–E), стороны C–D, C–E, D–E.
• Два маленьких треугольника у основания по бокам: ΔCEF (C–E–F) и ΔDEF (D–E–F).
• Три треугольника над горизонталью AB, связанные с вершиной E:
  • ΔEAG (E–A–G), стороны E–A, E–G, A–G.
  • ΔEGB (E–G–B), стороны E–G, E–B, G–B.
  • ΔEAB (E–A–B), стороны E–A, E–B, A–B.

4. Проверка на существование других треугольников.

• Любая тройка точек пытается образовать треугольник, но либо они коллинеарны, либо между соответствующими парами точек нет необходимой прямой связи. Значит новых треугольников нет.

Итог: в данной фигуре ровно 6 треугольников.