Имеется два сплава. Первый содержит 20% никеля, второй 40% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 300 кг, содержащий 35% никеля. На сколько килограммов масса первого меньше второго

Задача решается обычным способом смешения двух сплавов. Обозначения: - m1 — масса первого сплава (20% Ni) - m2 — масса второго сплава (40% Ni) Имеем: - m1 + m2 = 300 (итоговая масса третьего сплава) - 0.20 m1 + 0.40 m2 = 0.35 × 300 = 105 (количество никеля в конечном сплаве) Решение: 1) Выразим m1 через m2: m1 = 300 − m2. 2) Подставим в второе уравнение: 0.20(300 − m2) + 0.40 m2 = 105 60 − 0.20 m2 + 0.40 m2 = 105 60 + 0.20 m2 = 105 0.20 m2 = 45 m2 = 225 кг. 3) Тогда m1 = 300 − 225 = 75 кг. Разница масс: m2 − m1 = 225 − 75 = 150 кг. Ответ: масса первого сплава меньше массы второго на 150 кг. Проверка: 0.20×75 + 0.40×225 = 15 + 90 = 105 кг Ni; суммарно 300 кг, доля Ni = 105/300 = 0.35, что соответствует данным.