Имеется два сплава. Первый содержит 20% никеля, второй 40% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 300 кг, содержащий 35% никеля. На сколько килограммов масса…

Задача решается обычным способом смешения двух сплавов.

Обозначения:

• m1 — масса первого сплава (20% Ni)
• m2 — масса второго сплава (40% Ni) Имеем:
• m1 + m2 = 300 (итоговая масса третьего сплава)
• 0.20 m1 + 0.40 m2 = 0.35 × 300 = 105 (количество никеля в конечном сплаве)

Решение:

1. Выразим m1 через m2: m1 = 300 − m2.
2. Подставим в второе уравнение: 0.20(300 − m2) + 0.40 m2 = 105 60 − 0.20 m2 + 0.40 m2 = 105 60 + 0.20 m2 = 105 0.20 m2 = 45 m2 = 225 кг.
3. Тогда m1 = 300 − 225 = 75 кг.

Разница масс: m2 − m1 = 225 − 75 = 150 кг.

Ответ: масса первого сплава меньше массы второго на 150 кг. Проверка: 0.20×75 + 0.40×225 = 15 + 90 = 105 кг Ni; суммарно 300 кг, доля Ni = 105/300 = 0.35, что соответствует данным.