реши задачу 2

Задача 2: рассчитаем время нагрева калориметра с водой на 12 °C.

Дано:

• масса алюминиевого калориметра m_k = 50 г
• масса воды m_w = 120 г
• сопротивление спирали R = 2 Ω
• напряжение источника U = 5 В
• потери энергии в окруж. среде = 20% (то есть 80% энергии идёт на нагрев)
• повышение температуры ΔT = 12 °C
• c воды = 4,18 Дж/(г·°C)
• c алюминия (калориметра) ≈ 0,897 Дж/(г·°C)

1. Полезная теплоёмкость системы: C_tot = m_w·c_w + m_k·c_k = 120·4,18 + 50·0,897 = 501,6 + 44,85 ≈ 546,45 Дж/°C

2. Необходимое тепло: Q = C_tot·ΔT = 546,45·12 ≈ 6557,4 Дж

3. Мощность источника: P = U^2 / R = 5^2 / 2 = 25 / 2 = 12,5 Вт

4. Полезная мощность (учитывая потери 20%): P_eff = P · 0,8 = 12,5 · 0,8 = 10 Вт

5. Время нагрева: t = Q / P_eff ≈ 6557,4 / 10 ≈ 656 с ≈ 10 минут 56 секунд

Ответ: примерно 11 минут.