На рынке ноутбуков спрос описывается уравнением Q= 100-P всего есть 2 производителя ноутбуков причём 1 из них произвёл ровно 20 штук какую максимальную выручку может получить в…

Задача: спрос Q = 100 − P, два производителя. Один произвел q1 = 20 шт. Найти максимальную выручку второго производителя.

1. Связь цены и общего объема

• Общий выпуск Q = q1 + q2 = 20 + q2.
• По спросу: P = 100 − Q = 100 − (20 + q2) = 80 − q2.

2. Выручка второго производителя

• Выручка второго: R2 = P · q2 = (80 − q2) · q2 = 80q2 − q2^2.

3. Максимизация

• Максимизируем R2 по q2: dR2/dq2 = 80 − 2q2 = 0 → q2* = 40.
• Проверка: d2R2/dq2^2 = −2 < 0, значит максимум.

4. Значения на оптимуме

• q2* = 40 шт.
• Цена: P* = 80 − q2* = 80 − 40 = 40.
• Выручка второго: R2* = P* · q2* = 40 · 40 = 1600.

Ответ: максимальная выручка второго производителя составляет 1600 денежных единиц. При этом q2 = 40 шт, цена P = 40. (Замечание: это именно выручка, а не прибыль; учтены только выручка и спрос, без учета издержек.)