построить график функций у=4х-3

Это линейная функция. График уравнения y = 4x − 3 — прямая.

Пошаговое построение и объяснение

1. Найдите ключевые точки

• y-перехват (точка пересечения с осью y): при x = 0, y = 4·0 − 3 = −3 → точка (0, −3).
• x-перехват (точка пересечения с осью x): при y = 0, 0 = 4x − 3 → x = 3/4 → точка (3/4, 0).
• Дополнительная точка для надежности: при x = 1, y = 4·1 − 3 = 1 → точка (1, 1).

2. Постройте график

• Начертите оси координат.
• Отложите точки: (0, −3), (3/4, 0), (1, 1).
• Соедините их плавной прямой и продолжайте её в обе стороны. Это и есть график функции.

3. Свойства графика

• Тип графика: прямая (линейная функция).
• Наклон (m) = 4, следовательно, график довольно крутой и возрастает.
• Домейн: все вещественные числа.
• Значения образа: все вещественные числа.
• Пересечения осей: y-перехват −3, x-перехват 3/4.
• Удобно запомнить: каждый прирост x на 1 даёт прирост y на 4.

4. Примеры значений

• При x = 2: y = 4·2 − 3 = 5 → точка (2, 5).
• При x = −1: y = 4·(-1) − 3 = −7 → точка (−1, −7).

Итого

• Уравнение графика: y = 4x − 3.
• График — прямая, проходящая через (0, −3) и (1, 1), с x-перехватом 0.75 и положительным наклоном 4.

Если нужно, могу привести более подробное пошаговое черчение на конкретной сетке или сделать таблицу значений для заданного диапазона x.