2x²-3x=0

Задача: 2x^2 - 3x = 0 Поскольку цель — понять, приведём подробное решение. Метод 1: факторизация 1) Вынесем общий множитель x: 2x^2 - 3x = x(2x - 3). 2) По нулевому свойству произведения ДОЛЖНО быть 0, значит либо x = 0, либо 2x - 3 = 0. 3) Решаем второе уравнение: 2x - 3 = 0 → x = 3/2. Итак, решения: x = 0 и x = 3/2. Проверка: - При x = 0: 2(0)^2 - 3(0) = 0, верно. - При x = 3/2: 2(9/4) - 3(3/2) = 9/2 - 9/2 = 0, верно. Метод 2: формула для квадратного уравнения Уравнение имеет форму ax^2 + bx + c = 0 с a = 2, b = -3, c = 0. Дискриминант D = b^2 - 4ac = 9 - 0 = 9. x = [-b ± sqrt(D)] / (2a) = [3 ± 3] / 4 → x = 0 или x = 3/2. Ответ: x ∈ {0, 3/2}.