Задача 1 Цена товара увеличилась на 15% и составила 2300 рублей. Какова была исходная цена? Задача 2 После уценки на 20% стул стоит 3200 рублей. Сколько он стоил до уценки? Задача…
Задача 1 Цена товара увеличилась на 15% и составила 2300 рублей. Какова была исходная цена? Задача 2 После уценки на 20% стул стоит 3200 рублей. Сколько он стоил до уценки? Задача 3 В классе 30 учеников. 60% из них девочки. Сколько мальчиков в классе? Задача 4 Вклад в банке составляет 50000 рублей под 8% годовых. Какая сумма будет на счете через год? Задача 5 Магазин делает скидку 25% на все товары. Сколько стоит куртка после скидки, если изначально она стоила 6000 рублей? Задача 6 Цифровая камера подорожала на 10%, а затем подешевела на 10%. Изначально она стоила 10000 рублей. Какова её новая цена? Задача 7 В школе 800 учащихся. 55% из них занимаются спортом. Сколько учеников не занимаются спортом? Задача 8 За первый месяц команда выполнила 30% плана, а за второй — ещё 45%. Сколько процентов плана осталось выполнить? Задача 9 Цена билета в кино повысилась с 250 до 300 рублей. На сколько процентов повысилась цена? Задача 10 В коробке 40 конфет. 15% из них — с вишней. Сколько конфет с вишней в коробке? Реши это пропорциями
Ниже подробные решения по каждой задаче. Все решения ориентированы на среднюю школу и понятны шаг за шагом.
Задача 1 Цена увеличилась на 15% и стала 2300 руб.
- Пусть исходная цена = x.
- Увеличение на 15%: 1,15x = 2300.
- Найдём x: x = 2300 / 1,15 = 2000. Ответ: 2000 рублей.
Задача 2 После уценки на 20% стул стоит 3200 рублей. Сколько стоил до уценки?
- Пусть исходная цена = x.
- Уценка на 20%: 0,8x = 3200.
- Найдём x: x = 3200 / 0,8 = 4000. Ответ: 4000 рублей.
Задача 3 В классе 30 учеников. 60% из них девочки. Сколько мальчиков в классе?
- Девочки: 0,60 × 30 = 18.
- Мальчики: 30 − 18 = 12. Ответ: 12 мальчиков.
Задача 4 Вклад в банке 50000 рублей под 8% годовых. Какая сумма через год?
- Через год сумма = 50000 × (1 + 0,08) = 50000 × 1,08 = 54000 рублей. Ответ: 54000 рублей (процент за год: 4000 рублей).
Задача 5 Магазин делает скидку 25% на все товары. Сколько стоит куртка после скидки, если изначально 6000 рублей?
- Цена после скидки: 6000 × (1 − 0,25) = 6000 × 0,75 = 4500. Ответ: 4500 рублей.
Задача 6 Цифровая камера подорожала на 10%, затем подешевела на 10%. Изначально 10000 рублей. Какая новая цена?
- После повышения: 10000 × 1,10 = 11000.
- После снижения на 10%: 11000 × 0,90 = 9900. Ответ: 9900 рублей. Общий эффект: на 1% ниже исходной цены.
Задача 7 В школе 800 учащихся. 55% из них занимаются спортом. Сколько учеников не занимаются спортом?
- Не занимаются спортом: 100% − 55% = 45%.
- Число учеников: 0,45 × 800 = 360. Ответ: 360 учеников не занимаются спортом.
Задача 8 За первый месяц команда выполнила 30% плана, а за второй — ещё 45%. Сколько процентов плана осталось выполнить?
- Всего выполнено: 30% + 45% = 75%.
- Осталось: 100% − 75% = 25%. Ответ: 25% плана осталось выполнить.
Задача 9 Цена билета в кино повысилась с 250 до 300 рублей. На сколько процентов повысилась цена?
- Увеличение = 300 − 250 = 50.
- Процент повышения: (50 / 250) × 100% = 20%. Ответ: 20% повышение.
Задача 10 В коробке 40 конфет. 15% — с вишней. Сколько конфет с вишней? Реши пропорциями.
- Через пропорцию: 15% от 40 = (15/100) × 40 = 6.
- Также можно записать: 15/100 = x/40 → x = 40 × 15 / 100 = 6. Ответ: 6 конфет с вишней.
