музей Фаберже, государственный музей изобразительных искусств, государственный Эрмитаж, государственный русский музей. Что лишнее?

Лишнее: музей Фаберже.

Обоснование пошагово:

• Все названные музеи относятся к крупным государственным музеям искусства, и в их официальных названиях обычно звучит слово "государственный" (государственный Эрмитаж; государственный музей изобразительных искусств имени Пушкина; государственный Русский музей).
• Название "музей Фаберже" не содержит слова "государственный" и, на самом деле, является частным музеем, основанным вне государственной структуры.
• Следовательно, по критерию статуса учреждения (государственный vs частный) лишнее — музей Фаберже.