Цепной конвейер в туннельной печи для выпечки хлеба приводится в движение звёздочкой с 15 зубьями. Скорость цепи задана так, чтобы буханка проводила в печи 18 минут. Длина печи 30 метров. Рассчитайте частоту вращения звёздочки (об/мин).

Задача разбирается по шагам. Мы не имеем значения шага цепи (pitch) и поэтому точное число оборотов звёздочки зависит от него. Ниже подробное решение и формула, а затем примеры для типичных значений шага. Цель: найти частоту вращения звёздочки n (об/мин). 1) Вычислим линейную скорость ленты конвейера. - Длина печи L = 30 м. - Время прохождения ленты через печь t = 18 мин. - Скорость ленты v = L / t = 30 / 18 ≈ 1.666... м/мин. 2) Связь между скоростью ленты и оборотами звёздочки. - Звёздочка имеет z = 15 зубьев. - За один оборот звёздочка перемещает ленту на расстояние S = z × p, где p – шаг цепи (период линии за зубьями), размер цепи в метрах. - Тогда линейная скорость ленты v равна v = S × n = (z × p) × n. - Отсюда частота вращения: n = v / (z × p). 3) Подстановка чисел. - n = v / (15 × p) = (30/18) / (15 × p) = 1.666... / (15p) = 0.111111... / p, где p в метрах, n в об/мин. Важно: точное значение n зависит от шага цепи p. Если p не указан, можно привести ответ в виде формулы и привести примеры для типичных значений p. Примеры для типичных значений шага цепи (p в метрах): - p = 12.7 мм = 0.0127 м → n ≈ 0.111111 / 0.0127 ≈ 8.75 об/мин. - p = 20 мм = 0.0200 м → n ≈ 0.111111 / 0.0200 ≈ 5.56 об/мин. - p = 25.4 мм = 0.0254 м → n ≈ 0.111111 / 0.0254 ≈ 4.37 об/мин. - p = 50.8 мм = 0.0508 м → n ≈ 0.111111 / 0.0508 ≈ 2.19 об/мин. Итого: - Точное значение n без значения p нельзя определить однозначно. - Формула: n = (30/18) / (15 × p) = 0.111111... / p (об/мин), где p – шаг цепи в метрах. - Для конкретного шага цепи можно привести числовой ответ, см. примеры выше. Если скажете p, дам точное числовое значение.