12 8/9 : 4+2/3•1/24

Задача: 12 8/9 : 4+2/3•1/24

Предположим, что выражение читается как (12 8/9) ÷ (4 + (2/3)·(1/24)). Ниже подробное решение.

1. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: 12 8/9 = (12·9 + 8)/9 = 116/9.

2. Найдём произведение 2/3 и 1/24: (2/3)·(1/24) = 2/72 = 1/36.

3. Сложим 4 и полученное число: 4 + 1/36 = 4 = 144/36, значит 144/36 + 1/36 = 145/36.

4. Деление дробей: (116/9) ÷ (145/36) = (116/9)·(36/145).

5. Упростим перед перемножением: 36/9 = 4, значит выражение становится (116·4)/145 = 464/145.

6. Упростим дробь: 464 и 145 имеют общий делитель 29:

• 464 ÷ 29 = 16
• 145 ÷ 29 = 5

Итого: 464/145 = 16/5 = 3 1/5.

Ответ: 16/5 (или 3 1/5).