12 8/9 : 4+2/3•1/24

Задача: 12 8/9 : 4+2/3•1/24 Предположим, что выражение читается как (12 8/9) ÷ (4 + (2/3)·(1/24)). Ниже подробное решение. 1) Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: 12 8/9 = (12·9 + 8)/9 = 116/9. 2) Найдём произведение 2/3 и 1/24: (2/3)·(1/24) = 2/72 = 1/36. 3) Сложим 4 и полученное число: 4 + 1/36 = 4 = 144/36, значит 144/36 + 1/36 = 145/36. 4) Деление дробей: (116/9) ÷ (145/36) = (116/9)·(36/145). 5) Упростим перед перемножением: 36/9 = 4, значит выражение становится (116·4)/145 = 464/145. 6) Упростим дробь: 464 и 145 имеют общий делитель 29: - 464 ÷ 29 = 16 - 145 ÷ 29 = 5 Итого: 464/145 = 16/5 = 3 1/5. Ответ: 16/5 (или 3 1/5).