3.3.1 В треугольнике АВС угол C равен 90°, sinA 3 корня из 11 деленное на 10. Найдите cosA 3.3.2 В треугольнике АВС угол C равен 90°, sinA 7 корней деленное на 4. Найдите cosA 3.3.3 В треугольнике АВС угол C равен 90°, cosA 2 деленное на корень из 13. Найдите tgА 3.3.4 В треугольнике АВС угол C равен 90°, sinA 12/13. Найдите tgA 3.3.5 В треугольнике АВС угол C равен 90°, tgA 7 корней деленное на 3. Найдите cos A 3.3.6 В треугольнике АВС угол C равен 90°, cos A 0,8. Найдите sin B 3.3.7 В треугольнике АВС угол C равен 90°, cos = 0,28. Найдите sin B 3.3.8 В треугольнике АВС угол C равен 90°, cos A корень из 7 деленное на 4. Найдите cos B 3.3.9 В треугольнике АВС угол C равен 90°, sin A 5/ корень из 41. Найдите tg B 3.3.10 В треугольнике АВС угол C равен 90°, tg A 3 корня деленное на 3. Найдите cos B 3.3.11 В треугольнике АВС угол C равен 90°, AB = 4 sinA = 0,75. Найдите ВС 3.3.12 В треугольнике АВС угол C равен 90°, AB=9 sinA = 0,3 Найдите ВС 3.3.13 В треугольнике АВС угол C равен 90°, BC = 2 tgA = 0,5 Найдите АС 3.3.14 В треугольнике АВС угол C равен 90°, BC = 8 tgA = 1,6. Найдите АС 3.3.15 В треугольнике АВС угол C равен 90°, АB = 5 cos B = 3/5. Найдите АС

Ниже подробные решения по задачам про прямоугольный треугольник ABC с углом C = 90°. Гипотенуза AB, противолежащий A — BC (a), прилегающий к A — AC (b). Великие формулы: - sin A = BC / AB - cos A = AC / AB - tan A = BC / AC - sin B = cos A, cos B = sin A 3.3.1 Дано: sin A = (3√11)/10 1) sin^2 A = (3^2 · 11) / 100 = 99/100 2) cos^2 A = 1 − sin^2 A = 1/100 3) cos A = √(cos^2 A) = 1/10 (A острый угол, cos A положителен) Ответ: cos A = 1/10 3.3.2 Дано выражение синуса неясно сформулировано (напр., sin A = ?/4 или sin A = 7√…/4 и т. п.). Чтобы решить, нужна корректная запись. Пожалуйста, уточните вид выражения для sin A. 3.3.3 Дано: cos A = 2/√13 1) cos^2 A = 4/13 → sin^2 A = 1 − 4/13 = 9/13 2) sin A = 3/√13 (A острый, положителен) 3) tan A = sin A / cos A = (3/√13) / (2/√13) = 3/2 Ответ: tan A = 3/2 3.3.4 Дано: sin A = 12/13 1) sin^2 A = 144/169 → cos^2 A = 1 − 144/169 = 25/169 2) cos A = 5/13 (A острый) 3) tan A = sin A / cos A = (12/13) / (5/13) = 12/5 Ответ: tan A = 12/5 3.3.5 Дано выражение tan A = (7√…)/3 неясно. Требуется уточнение формы (радианде, какой корень). Без точного значения tan A решить нельзя. Пожалуйста, уточните плотное выражение для tan A. 3.3.6 Дано: cos A = 0,8 1) sin B = cos A (поскольку B = 90° − A) 2) sin B = 0,8 Ответ: sin B = 0,8 3.3.7 Дано: cos A = 0,28 1) sin B = cos A (так же, B = 90° − A) 2) sin B = 0,28 Ответ: sin B = 0,28 3.3.8 Дано: cos A = √7 / 4 1) cos^2 A = 7/16 → sin^2 A = 1 − 7/16 = 9/16 2) sin A = 3/4 3) cos B = sin A (так как B = 90° − A) Ответ: cos B = 3/4 3.3.9 Дано: sin A = 5/√41 1) sin^2 A = 25/41 → cos^2 A = 1 − 25/41 = 16/41 2) cos A = 4/√41 3) tan B = cos A / sin A = (4/√41) / (5/√41) = 4/5 Ответ: tan B = 4/5 3.3.10 Дано выражение tan A = (3√…)/3 неясно. Нужна точная запись radicand’а (какой корень под корнем). Без этого не могу точно решить. Пожалуйста, уточните форму. 3.3.11 Дано: AB = 4, sin A = 0,75 1) BC = AB · sin A = 4 · 0,75 = 3 2) AC по теореме Пифагора: AB^2 = BC^2 + AC^2 → 16 = 9 + AC^2 → AC^2 = 7 → AC = √7 Ответ: BC = 3 3.3.12 Дано: AB = 9, sin A = 0,3 1) BC = AB · sin A = 9 · 0,3 = 2,7 2) AC можно по Пифагору, но запрашивают BC, поэтому ответ: BC = 2,7 3.3.13 Дано: BC = 2, tan A = 0,5 1) tan A = BC / AC → 0,5 = 2 / AC → AC = 2 / 0,5 = 4 Ответ: AC = 4 3.3.14 Дано: BC = 8, tan A = 1,6 1) tan A = BC / AC → 1,6 = 8 / AC → AC = 8 / 1,6 = 5 Ответ: AC = 5 3.3.15 Дано: AB = 5, cos B = 3/5 1) cos B = BC / AB → BC = AB · cos B = 5 · (3/5) = 3 2) AC по Пифагору: AB^2 = BC^2 + AC^2 → 25 = 9 + AC^2 → AC^2 = 16 → AC = 4 Ответ: BC = 3, AC = 4 Итоговые ответы по решённым пунктам: - 3.3.1: cos A = 1/10 - 3.3.3: tan A = 3/2 - 3.3.4: tan A = 12/5 - 3.3.6: sin B = 0,8 - 3.3.7: sin B = 0,28 - 3.3.8: cos B = 3/4 - 3.3.9: tan B = 4/5 - 3.3.11: BC = 3 - 3.3.12: BC = 2,7 - 3.3.13: AC = 4 - 3.3.14: AC = 5 - 3.3.15: BC = 3, AC = 4 Остальные пункты требуют уточнения по формату данных (3.3.2, 3.3.5, 3.3.10). Пожалуйста, пришлите корректные выражения, и я оперативно допишу решения.