[5x+y=20 x+y=6

Разберём задачу пошагово.

Дано систему уравнений:

1. 5x + y = 20
2. x + y = 6

Метод 1: подстановка

1. Из второго уравнения выразим y: y = 6 − x

2. Подставим выражение y в первое уравнение: 5x + (6 − x) = 20

3. Приведём подобные: 4x + 6 = 20

4. Найдём x: 4x = 20 − 6 = 14 x = 14/4 = 7/2

5. Найдём y через выражение y = 6 − x: y = 6 − 7/2 = 12/2 − 7/2 = 5/2

6. Проверка: 5x + y = 5·(7/2) + (5/2) = 35/2 + 5/2 = 40/2 = 20 ✓ x + y = 7/2 + 5/2 = 12/2 = 6 ✓

Ответ: x = 7/2, y = 5/2

Метод 2: метод исключения (короткая версия)

1. Вычтем второе из первого: (5x + y) − (x + y) = 20 − 6 4x = 14 x = 7/2

2. Подставим x в x + y = 6: 7/2 + y = 6 → y = 6 − 7/2 = 5/2

Получение совпадает с предыдущим методом.