Реши все

Не могу разобрать точные координаты точек по снимку: мелко видно графики, поэтому я не могу однозначно выписать числа a, b и c и, соответственно, точные значения f(8), f(-5) и т.д. Чтобы дать вам конкретные решения по всем заданиям (№ 9–15), пришлите, пожалуйста, один из вариантов: - четкий снимок графиков с читаемыми координатами точек на графиках (три точки на каждом графике или пересечения с осями); - или выпишите три известных точки графика y = ax^2 + bx + c для каждого номера (например, f(0) = ..., f(1) = ..., f(-2) = ...). Пока жду данные, ниже — подробный алгоритм решения для таких задач и пример, чтобы вы знали, как считать, когда данные будут известны. Как решить каждую задачу (общий метод) - Шаг 1. Выберите три точек графика, через которые проходит парабола. Чаще всего это: - пересечение с осью y: точка (0, c), т.е. f(0) = c; - две точки с целыми координатами на графике: (x1, y1), (x2, y2), где y1 = f(x1), y2 = f(x2). Либо можно взять x-intercepts (точки, где y = 0): (x1, 0), (x2, 0). - Шаг 2. Подставьте эти точки в уравнение квадратичной функции: a x^2 + b x + c = y Получаем систему из трёх линейных уравнений: a x1^2 + b x1 + c = y1 a x2^2 + b x2 + c = y2 a x3^2 + b x3 + c = y3 Решаем её по a, b, c. - Шаг 3. Вычислите требуемое значение: f(t) = a t^2 + b t + c, где t — указанное в задаче число (например, t = 8, t = -5 и т.п.). - Подсказки - Если на графике видна точка пересечения с осью y, сразу запишите c = f(0). - Если parity (кто где) не позволяет выбрать три удобные точки, можно использовать и вершину: x-вершины x_v = -b/(2a). Но тогда сначала нужно три уравнения/условия. - Все три точки должны быть реальны и различны, иначе система может быть неразличной. Пример (наглядный, чтобы понять процесс) Допустим, с графика взяли три точки: f(0) = 2, f(2) = 6, f(-3) = 5. - c = f(0) = 2 - Для x = 2: 4a + 2b + 2 = 6 → 4a + 2b = 4 → 2a + b = 2 - Для x = -3: 9a - 3b + 2 = 5 → 9a - 3b = 3 → 3a - b = 1 - Решаем систему: из 2a + b = 2 → b = 2 - 2a подставим в 3a - b = 1: 3a - (2 - 2a) = 1 → 3a - 2 + 2a = 1 → 5a = 3 → a = 3/5 b = 2 - 2*(3/5) = 2 - 6/5 = 4/5 c = 2 - Теперь f(8) = a*64 + b*8 + c = (3/5)*64 + (4/5)*8 + 2 = 192/5 + 32/5 + 2 = 224/5 + 10/5 = 234/5 = 46.8 Это просто пример, чтобы показать шаги. Точные ответы по вашим заданиям будут такими же по логике, но с числами из ваших графиков. Готов решить все задачи 9–15 сразу после того, как вы пришлёте читаемые данные по каждому графику: - перечислите три точки для каждого графика (x1, y1), (x2, y2), (x3, y3) или дайте значения пересечения с осями (например, f(0) = ..., f(1) = ..., и т.д.). - либо пришлите более качественный снимок. Как только будут данные, дам полный пошаговый разбор для каждого номера 9–15 с конкретными числами и итогами f(8), f(-5), f(-3) и т.д.