{y²-z=3 {y²+3z=7

Задача решить систему:

1. y^2 - z = 3
2. y^2 + 3z = 7

Способ 1: подстановка

• Из (1): z = y^2 - 3.
• Подстановка в (2): y^2 + 3(y^2 - 3) = 7 → y^2 + 3y^2 - 9 = 7 → 4y^2 = 16 → y^2 = 4.
• Значит y = ±2.
• Соответственно z = y^2 - 3 = 4 - 3 = 1.

Способ 2: вычитание

• (2) - (1): (y^2 + 3z) - (y^2 - z) = 7 - 3 → 4z = 4 → z = 1.
• Подстановка в (1): y^2 - 1 = 3 → y^2 = 4 → y = ±2.

Проверка: для (y, z) = (2, 1) и (-2, 1) обе уравнения выполняются.

Ответ:

• y = 2, z = 1
• или y = -2, z = 1

Итого: два решения, z = 1 и y = ±2.