"Периметр прямоугольника равен 42, а площадь 98. Найдите большую сторону прямоугольника."

Классная задача! Давай разберёмся и посмотрим, в чём ошибка.

Как решить правильно

• Пусть стороны прямоугольника длина и ширина: a и b.
• По периметру: 2(a + b) = 42, значит a + b = 21.
• По площади: ab = 98.
• Решим систему: из b = 21 − a подставим в ab = 98: a(21 − a) = 98 → a^2 − 21a + 98 = 0. Дискриминант Δ = 21^2 − 4·98 = 441 − 392 = 49, корень √Δ = 7. Тогда a = (21 ± 7)/2 → a = 14 или a = 7. Соответственно b = 7 или b = 14.
• Значит стороны: 14 и 7. Большая сторона = 14.
• Проверка: 14 + 7 = 21, 14·7 = 98, 2(14+7) = 42. Всё сходится.

Почему твой ответ 11 неверен

• Если взять одну сторону 11 и считать другую по сумме: другая сторона должна быть 21 − 11 = 10.
• Но тогда площадь была бы 11·10 = 110, а дано 98. Следовательно 11 не может быть стороной прямоугольника с такими периметром и площадью.
• Единственные целые решение для a и b — это 7 и 14, поэтому большая сторона 14.

Итог: большая сторона равна 14.

Оценишь мой ответ лайком или дизлайком?