В информационной системе хранятся изображения размером 2048  1536 пк. При кодировании используется алгоритм сжатия изображений, позволяющий уменьшить размер памяти для хранения одного изображения в среднем в 4 раза по сравнению с независимым кодированием каждого пикселя. Каждое изображение дополняется служебной информацией, которая занимает 128 Кбайт. Для хранения 32 изображений потребовалось 16 Мбайт. Сколько цветов использовано в палитре каждого изображения?

Классно, давай разберёмся по шагам и найдём ответ. Что знать из условия: - Размер изображения: 2048 × 1536 пикселей. - В среднем сжатие уменьшает размер памяти в 4 раза по сравнению с независимым кодированием пикселей. - Каждому изображению добавлена служебная информация 128 КБ. - Для 32 изображений потратили 16 МБ. 1) Найдём память на одно изображение в системе хранения - Всего на 32 изображения: 16 МБ. - Значит на одно изображение приходится 16 МБ / 32 = 0.5 МБ = 512 КБ. - Из них служебная информация занимает 128 КБ, значит память под пиксельные данные одного изображения: 512 KB − 128 KB = 384 KB. 2) Связь между количеством цветов, бит на пиксель и размером данных - Пусть в палитре m цветов. Тогда число бит на пиксель b = log2(m). - При сжатии размер данных пикселей уменьшается в 4 раза по сравнению с независимым кодированием. - Непосредственный размер не сжатых пикселей по битам: Npix × b бит, где Npix = 2048 × 1536 = 3 145 728 пикселей. - После сжатия пиксельные данные занимают (Npix × b) / 8 / 4 байт = (Npix × b) / 32 байт. - Переведём в KB: (Npix × b) / 32768 KB. - Это значение должно равняться 384 KB (память под пиксели без учёта служебной информации). 3) Подставим числа и найдём b - Npix × b / 32768 = 384 - 3 145 728 × b / 32768 = 384 - 3 145 728 / 32768 = 96, значит 96 × b = 384 → b = 4. 4) Найдём количество цветов в палитре - b = 4 бита на пиксель → m = 2^b = 2^4 = 16 цветов. Ответ: 16 цветов. Сравнение с твоим вариантом - Ты не дал ответ, поэтому сравнивать не с чем. Но правильный ответ — 16, и шаги выше показывают, как к нему прийти. Если хочешь, могу разобрать ещё похожие задачи пошагово, чтобы закрепить метод. Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.