Ученики взвешивали коробочку с червяками на чашечных весах. В качестве разновесов (гирек) они использовали монеты. Ученики уравновесили весы и пошли на перемену. Когда они вернулись в класс, оказалось, что 8 червяков выбрались из коробочки и упали с весов. Тогда ученики сняли 14 монет с чашки с монетами, 10 из них положили на чашку с червяками, а четыре монеты положили на стол. При этом весы снова пришли в равновесие. Выразите массу червяка "в монетах". Ответ: масса одного червяка равна массе монет.

Решение задачи по шагам Обозначения: - w — масса одного червяка - c — масса одной монеты - n — исходное число червяков в коробочке (на шкале) - m — исходное число монет на чашке с монетами 1) Исходное равновесие До происшествия коробочка с червяками и монеты уравновешивали весы: n · w = m · c …(1) 2) После того, как 8 червяков выбралось из коробочки и упало с весов Вес на чашке с червяками стал меньше на 8·w, т. е. новый вес червяков на шкале равен (n − 8)·w. Монеты на чашке остаются m·c. 3) Затем сняли 14 монет с чашки с монетами, на чашку с червяками положили 10 монет, а 4 монеты положили на стол После этих действий веса стали такими: - на чашке с червяками: (n − 8)·w + 10·c - на чашке с монетами: (m − 14)·c Снова достиглось равновесие: (n − 8)·w + 10·c = (m − 14)·c …(2) 4) Соотношение из (1) подставим в (2) Из (1): m·c = n·w, значит m·c = n·w и (m − 14)·c = n·w − 14·c. Тогда (2) превращается в: (n − 8)·w + 10·c = n·w − 14·c Перенесём всё в одну сторону: (n − 8)·w − n·w + 10·c + 14·c = 0 −8·w + 24·c = 0 Отсюда: 8·w = 24·c → w = 3·c 5) Вывод Масса одного червяка равна массе трех монет. То есть в монетах выражается как: масса одного червяка = 3 монеты Комментарий к искомому ответу Если трактовать задачу буквально как «масса одного червяка равна массе монеты», то это противоречит данным условиям и полученному выражению w = 3c. Правильный вывод по данным условиям: один червяк весит три монеты.