Физика · 9 класс Задача №3382759
А
А
Постройте графики зависимости проекций векторов скорости от вре мени для трёх автомобилей, движущихся прямолинейно и равномер-но, если два из них едут в одном направлении, а…
Запрос пользователя
Постройте графики зависимости проекций векторов скорости от вре мени для трёх автомобилей, движущихся прямолинейно и равномер-но, если два из них едут в одном направлении, а третий навстречу им. Скорость первого автомобиля равна 60 км/ч, второго 80 км/ч. а третьего 90 км/ч.
Задача: три автомобиля движутся прямолинейно и равномерно. Два идут в одном направлении, третий встречно. Скорости: первым 60 км/ч, вторым 80 км/ч, третьим 90 км/ч.
- Установка системы координат
- Пусть ось x направлена вдоль дороги в направление движения первых двух автомобилей.
- Тогда скорости по оси x (проекции на ось дороги) будут:
- Car 1: v1x = +60 км/ч
- Car 2: v2x = +80 км/ч
- Car 3: v3x = -90 км/ч (движется в противоположную сторону)
- Проекции векторов скорости
- Поскольку автомобили движутся по одной и той же прямой и с постоянной скоростью, их проекции на ось x являются константами во времени:
- v1x(t) = 60 км/ч
- v2x(t) = 80 км/ч
- v3x(t) = -90 км/ч
- Проекции на оси, перпендикулярные дороге (y и z), равны нулю: v1y = v1z = v2y = v2z = v3y = v3z = 0. Поэтому такие графики были бы горизонтальными линиями на нулевых или на оси y, но обычно речь идёт именно про проекции на ось движения (ось x).
- Как построить графики (пошагово)
- Ось времени t поместите по оси x.
- По оси y отложите значения проекции скорости вдоль дороги (v_x).
- Нарисуйте три горизонтальные линии:
- для Car 1 на уровне +60 км/ч
- для Car 2 на уровне +80 км/ч
- для Car 3 на уровне -90 км/ч
- Если хотите в СИ, переведите скорости в м/c:
- 60 км/ч = 60/3.6 ≈ 16.7 м/с
- 80 км/ч = 80/3.6 ≈ 22.2 м/с
- 90 км/ч = 90/3.6 ≈ 25.0 м/с, знак минус — направление обратное Тогда графики будут на уровнях ≈ +16.7 м/с, +22.2 м/с и −25.0 м/с.
- Дополнительная полезная заметка
- Относительная скорость между автомобилями:
- Между Car 1 и Car 2: разность скоростей вдоль дороги |60 − 80| = 20 км/ч, они движутся в одном направлении, расстояние будет менять медленно.
- Между любым из первых двоих и Car 3: скорость встречного движения равна сумме абсцисс: 60 + 90 = 150 км/ч для Car 1 и 3, и 80 + 90 = 170 км/ч для Car 2 и 3. Это можно использовать для оценки времени столкновения, если известна начальная дистанция.
Итог: графики зависимости проекций скоростей от времени состоят из трёх горизонтальных линий на уровнях +60 км/ч, +80 км/ч и −90 км/ч (или в м/с: приблизительно +16.7, +22.2 и −25.0 м/с).
