"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…
"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°, 145°. Найдите угол B этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах."
Привет! Давай разберёмся по шагам.
Текст говорит: стороны ABCD стягивают дуги описанной окружности, и дуги, соответствующие сторонам AB, BC, CD, AD, имеют меры 95°, 49°, 71°, 145° соответственно.
Что нам нужно найти: угол B этого четырехугольника.
Ключевая идея: в описаном окружности (для вершин A, B, C, D) угол B является вписанным углом, и он опирается на дугу ADC (дуга, не содержащая точку B). Следовательно, угол B равен половине меры дуги ADC.
Дуга ADC состоит из дуг AD и CD, то есть 145° + 71° = 216°.
Следовательно, угол B = 216° / 2 = 108°.
Проверка: сумма всех дуг вокруг круга 95 + 49 + 71 + 145 = 360°, что согласуется с циркулярной окружностью.
Ваш ответ 60 не совпадает с правильным 108°, и оснований для 60 здесь нет.
Ответ: 108°.
Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.
