Как понять сколько накопишь денег, если положишь деньги вбанк под процент? Для этого требуется знать простую формулу финансовой математики. S = P(1+ni) Р-это исходная…
Как понять сколько накопишь денег, если положишь деньги вбанк под процент? Для этого требуется знать простую формулу финансовой математики. S = P(1+ni) Р-это исходная инвестируемая сумма (первоначальная сумма). і - проценты, которые назначает банк. Наращенная сумма 8- это первоначальная сумма Р + проценты і. Период начисления (п) - это промежуток времени, за который начисляются проценты. Например: Первоначальная суммаР=5000 руб.помещенавбанкнап=2года подi=15% годовых. Тогда наращенная сумма после двухлет S = P(1 + 2i) = 5000(1 + 2×0,15) = 6500 руб. Задание 6. Реши задачу. Леонид решил открыть накопительный счет в банке. Первоначальная сумма его вклада Р=7000 руб. помещена в банкна п=3 года подi=10% годовых. Вычисли наращенную сумму
Решение задачи (по простым процентам)
Данные:
- Первоначальная сумма P = 7000 руб
- Период p = 3 года
- Годовая ставка i = 10% = 0.10
Формула для простых процентов: S = P (1 + p i)
Подстановка: S = 7000 (1 + 3 × 0.10) = 7000 (1 + 0.30) = 7000 × 1.30 = 9100 руб
Проверка (накопленные проценты): Начисленные проценты = P × p × i = 7000 × 3 × 0.10 = 2100 руб Сумма = P + проценты = 7000 + 2100 = 9100 руб
Ответ: Наращенная сумма через 3 года — 9100 руб.
Дополнение (для сравнения, если бы проценты начислялись капитализацией, т.е. сложные проценты): S = P (1 + i)^p = 7000 (1.10)^3 ≈ 7000 × 1.331 ≈ 9317 руб.
