Как понять сколько накопишь денег, если положишь деньги вбанк под процент? Для этого требуется знать простую формулу финансовой математики. S = P(1+ni) Р-это исходная…
Как понять сколько накопишь денег, если положишь деньги вбанк под процент? Для этого требуется знать простую формулу финансовой математики. S = P(1+ni) Р-это исходная инвестируемая сумма (первоначальная сумма). і - проценты, которые назначает банк. Наращенная сумма 8- это первоначальная сумма Р + проценты і. Период начисления (п) - это промежуток времени, за который начисляются проценты. Например: Первоначальная суммаР=5000 руб.помещенавбанкнап=2года подi=15% годовых. Тогда наращенная сумма после двухлет S = P(1 + 2i) = 5000(1 + 2×0,15) = 6500 руб. Задание 6. Реши задачу. Леонид решил открыть накопительный счет в банке. Первоначальная сумма его вклада Р=7000 руб. помещена в банкна п=3 года подi=10% годовых. Вычисли наращенную сумму. Рефлексия. Оцени, на какую сумму монет ты усвоил материал. 1 рубль = 1% усвоения. рyб.
Решение задачи (пояснение для понятия простого процента)
Данные:
- Первоначальная сумма P = 7000 руб
- Период n = 3 года
- Годовая ставка i = 10% = 0.10
Для простого процента сумма на конец периода рассчитывается по формуле S = P(1 + n·i).
Подставляем значения:
- n·i = 3 · 0.10 = 0.30
- S = 7000 · (1 + 0.30) = 7000 · 1.30 = 9100 руб
- Альтернативная запись расчета без формулы:
- Годовая сумма процентов: 7000 · 0.10 = 700 руб
- За три года процентов набежит: 3 · 700 = 2100 руб
- Наращенная сумма: 7000 + 2100 = 9100 руб
Ответ: наращенная сумма через 3 года равна 9100 руб.
Замечание:
- Если бы проценты начислялись ежегодно с капитализацией (сложный процент), сумма была бы другая: S = P(1 + i)^n = 7000(1.10)^3 ≈ 9317 руб.
- Но в данной задачи применён простой процент (как в примере), поэтому итог 9100 руб.
Рефлексия Оцените, на какую сумму монет вы усвоили материал. 1 рубль = 1% усвоения. Ваш результат: ____ руб. Например, если вы считаете, что усвоили на 90%, запишите 90 руб. (при этом 100% соответствуют 100 руб).
