. В трех цехах работают 91 человек. Число рабочих во втором цехе составляет 70% числа рабочих первого цеха, а в третьем цехе рабочих в одну целую одну третью раза больше, чем В…

Задача: в трех цехах всего 91 человек. Во втором цехе рабочих 70% от первого. В третьем цехе рабочих на одну треть больше, чем в первом. Сколько рабочих во втором цехе?

Пошаговое решение:

1. Обозначим количество рабочих в первом цехе за x.
2. Тогда во втором цехе рабочих будет 0.7x = 7/10 x.
3. В третьем цехе рабочих на 1/3 больше, чем в первом, т.е. (1 + 1/3) x = 4/3 x.
4. Сумма рабочих во всех цехах: x + (7/10)x + (4/3)x = 91.

Преобразуем левую часть к общему знаменателю, например 30:

• x становится 30/30 x
• (7/10)x становится 21/30 x
• (4/3)x становится 40/30 x

Итого: (30/30 + 21/30 + 40/30) x = (91/30) x = 91.

Отсюда x = 91 * 30 / 91 = 30.

5. Число рабочих во втором цехе: 7/10 x = 7/10 * 30 = 21.
6. Число рабочих в третьем цехе: 4/3 x = 4/3 * 30 = 40.

Проверка: 30 + 21 + 40 = 91 — верно.

Ответ: во втором цехе 21 рабочий.