"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Классно, давай разберёмся вместе.

Что дано

• Дуги на окружности: AB = 95°, BC = 49°, CD = 71°, AD = 145°.
• Четырехугольник ABCD вписанный в окружность (его стороны являются хордой, соответственно каждая сторона опирается на соответствующую дугу).

Как найти угол B

• Угол B в вписанном в окружность четырехугольнике равен половине меры дуги, на которую он опирается.
• Угол B опирается на дугу ADC (дуга от A до C, не проходящая через B). Эта дуга состоит из дуг AD и DC.
• Мера дуги ADC = дуга AD + дуга DC = 145° + 71° = 216°.
• Следовательно, угол B = 216°/2 = 108°.

Альтернативный способ через противолежащие углы

• В вписанном четырехугольнике сумма противолежащих углов равна 180°.
• Угол D опирается на дугу ABC, то есть на дуги AB и BC: 95° + 49° = 144°. Поэтому угол D = 144°/2 = 72°.
• Тогда угол B = 180° − 72° = 108°.

Почему твой ответ 10° неверен

• Точно по формуле inscribed angle: B = (AD + CD)/2 = (145 + 71)/2 = 216/2 = 108°. Это явно не 10°.
• Возможно ты перепутал дуги или ошибочно взял какую-то другую операцию (например, взял половину другой комбинации дуг или попытался взять разность). Но правильная интерпретация именно така: B — половина дуги ADC, состоящей из дуг AD и CD.

Итог: правильный ответ — 108°. Твой ответ — 10° — не соответствует ни одной из стандартных траекторий решения для этой задачи.

Если хочешь, можем ещё потренироваться на похожих задачках или разобрать твои варианты решений по шагам.

Пожалуйста, поставь лайк или дизлайк, чтобы я понял, как тебе такой разбор.