Теплоход проплыл 90км километров по течению реки за 5 ч найдите скорости в течение если собственная скорость теплохода 16 км/ч.

Решение задачи (для средней школы):

Дано:

• Расстояние по течению: 90 км
• Время в пути по течению: 5 ч
• Собственная скорость теплохода в стоячей воде: 16 км/ч

Обозначения:

• v_b = скорость теплохода в стоящей воде = 16 км/ч
• v_c = скорость течения (собственная скорость воды)
• v_down = скорость движения по течению
• v_up = скорость движения против течения

1. Найдём скорость по течению.

• По условию: 90 км за 5 ч → v_down = 90 / 5 = 18 км/ч
• Скорость по течению равна сумме скорости теплохода и скорости течения: v_down = v_b + v_c
• Следовательно: 18 = 16 + v_c → v_c = 2 км/ч

2. Найдём скорость против течения.

• Скорость против течения: v_up = v_b − v_c = 16 − 2 = 14 км/ч

Ответ:

• Скорость по течению: 18 км/ч
• Скорость течения: 2 км/ч
• Скорость против течения: 14 км/ч

Проверка (на всякий случай):

• Время обратно: 90 км / 14 км/ч ≈ 6.43 ч, что разумно больше времени в потоке.