Цель работы: 1. Исследовать зависимость силы трения от массы груза и построить зависимость силы трения от силы реакции опоры; 2. Практическим путем определить коэффициент трения…
Цель работы: 1. Исследовать зависимость силы трения от массы груза и построить зависимость силы трения от силы реакции опоры; 2. Практическим путем определить коэффициент трения скольжения сравнить полученный результат с табличным значением. Приборы и материалы: динамометр, деревянный брусочек, деревянная дощечка, полоска оргстекла, полоска наждачной бумаги, набор грузов. Порядок выполнения работы: 1.Для определения коэффициента трения скольжения с помощью динамометра измерьте силу трения при равномерном движении бруска с грузами по различным поверхностям. 2.Силу тяжести вычислите по формуле Fт = mg , где g =9,81 м/с масса m = mбр + mгр , mбр - масса бруска, определяется путем взвешивания (0,07 кг), mгр – масса груза, по 100 г каждый. 3.Используя формулу для расчета силы трения Fтр=kN , вывели расчетную формулу для коэффициента трения. k= Fтр / N 4.Все результаты измерений и вычислений занесли в таблицу. k= Fтр / N Таблица для заполнения К ср= к1+к2+к3 / 3 Поверхность № п/п Сила трения, F тр (Н) Сила реакции опоры, N= F т (Н) Коэффициент трения k Kср 1 0,4 1,67 0,24 0,25 Дерево по дереву 2 0,6 2,65 0,23 3 1,0 3,63 0,28 Дерево по оргстеклу 1 0,4 1,67 0,24 0,25 2 0,6 2,65 0,23 3 1,0 3,63 0,28 Дерево по наждачной бумаге (крупно- зернистая) 1 0,9 1,67 0,54 0,55 2 1,4 2,65 0,53 3 2,1 3,63 0,58 5.Постройте график зависимости силы трения от силы реакции опоры для каждого материала с учетом К ср. 6.Сделайте вывод по ра
Ниже — готовый вариант обработки ваших данных и рекомендации для выполнения отчета. Я привожу вычисления и результаты по каждому поверхности, а также примеры выводов и советы по построению графиков.
- Что измеряли и как рассчитывали коэффициент трения
- Сила трения Fтр измеряли динамометром (на каждом ходе рукой поддерживали равномерное движение).
- Сила реакции опоры N равна весу грузов и бруска: N ≈ m_total g, где m_total = mbr + mgr и g = 9,81 м/с^2.
- Коэффициент трения θ (k) считается как k = Fтр / N.
Данные, приведённые в вашем примере (для трёх видов поверхности):
Поверхность 1: Дерево по дереву
- Fтр: 0,4 Н; 0,6 Н; 1,0 Н
- N: 1,67 Н; 2,65 Н; 3,63 Н
- k1 = 0,4 / 1,67 = 0,24
- k2 = 0,6 / 2,65 = 0,23
- k3 = 1,0 / 3,63 = 0,28
- Kср (для поверхности) = (0,24 + 0,23 + 0,28) / 3 ≈ 0,25
Поверхность 2: Дерево по оргстеклу
- Берём те же значения k1, k2, k3 как в примере (0,24; 0,23; 0,28) и Kср ≈ 0,25 Примечание: в реальном эксперименте эти значения могли бы отличаться — если у вас есть другие измерения для этой поверхности, используйте их аналогично.
Поверхность 3: Дерево по наждачной бумаге (крупнозернистая)
- Fтр: 0,9 Н; 1,4 Н; 2,1 Н
- N: 1,67 Н; 2,65 Н; 3,63 Н
- k1 = 0,9 / 1,67 ≈ 0,54
- k2 = 1,4 / 2,65 ≈ 0,53
- k3 = 2,1 / 3,63 ≈ 0,58
- Kср ≈ (0,54 + 0,53 + 0,58) / 3 ≈ 0,55
- Таблица результатов (итоговые значения)
Поверхность 1: Дерево по дереву
- k1 = 0,24; k2 = 0,23; k3 = 0,28; Kср ≈ 0,25
Поверхность 2: Дерево по оргстеклу
- k1 = 0,24; k2 = 0,23; k3 = 0,28; Kср ≈ 0,25
Поверхность 3: Дерево по наждачной бумаге
- k1 = 0,54; k2 = 0,53; k3 = 0,58; Kср ≈ 0,55
- График зависимости силы трения от силы реакции опоры
Постройте для каждой поверхности график Fтр (ось Y) против N (ось X).
По каждому набору точек проведите линейную регрессию через начало координат (поскольку при N=0, Fтр≈0).
Ваша коэффициентная наклонная в таком случае будет приближённо равна коэффициенту трения k. Вручную можно проверить это, используя метод наименьших квадратов для линии Fтр = k·N:
- k = Σ(Fтр·N) / Σ(N^2)
Пример расчета (поверхность 1, дерево по дереву):
- Σ(Fтр·N) = 0.4·1.67 + 0.6·2.65 + 1.0·3.63 ≈ 5.888
- Σ(N^2) = 1.67^2 + 2.65^2 + 3.63^2 ≈ 22.988
- k ≈ 5.888 / 22.988 ≈ 0.256 График для этой поверхности должен дать наклон примерно 0,25 (что согласуется с Kср).
Поверхность 3 (дерево по наждачной бумаге):
- Σ(Fтр·N) = 0.9·1.67 + 1.4·2.65 + 2.1·3.63 ≈ 12.836
- Σ(N^2) ≈ 22.988
- k ≈ 12.836 / 22.988 ≈ 0.558 Это близко к Kср ≈ 0,55.
- Вывод по результатам
- Зависимость Fтр от N линейна с малой لبعض scatter: Fтр ≈ k·N, где k близок к среднему коэффициенту трения каждой поверхности.
- Для поверхности Дерево по дереву и Дерево по оргстеклу k ≈ 0,25. Это соответствует типичным значениям динамического коэффициента трения для сухого дерева по сухому дереву и по стеклу (порядка 0,2–0,3).
- Для поверхности Дерево по наждачной бумаге коэффициент трения существенно выше: k ≈ 0,55. Это объясняется шероховатостью и зацеплением неровностей, что значительно увеличивает сопротивление движению.
- Масса груза и, соответственно, сила реакции опоры N прямо пропорциональны: увеличение нагрузки увеличивает Fтр пропорционально, если поверхность не меняется.
- Рекомендуемость: коэффициент трения можно считать пригодным для практических оценок в рамках ошибок измерений. Результаты согласуются с табличными значениями в целом: гладкое дерево/стекло дают примерно 0,25–0,30, грубая наждачная бумага — существенно выше 0,5.
- Советы по оформлению отчета
- В разделе 4 делайте аккуратную таблицу: для каждой поверхности укажите k1, k2, k3 и Kср. Приведите все расчеты с числами (как в примере выше).
- В разделе 5 добавьте графики: три графика Fтр против N (или один график с трёмя линиями различного цвета). Укажите на графике полученные наклоны линейных регрессий (slope).
- В разделе 6 сформулируйте вывод: сравните полученные Kср с табличными значениями и дайте комментарий об соответствиях/расхождениях и источниках ошибок (шероховатость образца, чистота поверхностей, равномерность скорости движения, точность измерений динамометра и т. д.).
- По возможности добавьте оценку статистической разброски: среднее значение k и стандартное отклонение, если у вас есть все три значения по каждой поверхности.
Если нужно, могу привести готовые таблицы в текстовом виде, или помочь оформить графики (ошибки, подписи осей, легенды) под ваши требования.
