√49а¹¹•√16b⁶ √a⁷•b⁶ при а= 4,b=11

Задача: (√(49 a^11) · √(16 b^6)) / (√(a^7) · b^6), при a = 4, b = 11. Пошаговое решение: 1) Разложим каждую часть sqrt: - √(49 a^11) = √49 · √(a^11) = 7 · a^5 · √a (потому что √(a^11) = √(a^10 · a) = a^5 · √a). - √(16 b^6) = √16 · √(b^6) = 4 · b^3 (потому что √(b^6) = b^3). - √(a^7) = √(a^6 · a) = a^3 · √a. Значит числитель равен: (7 · a^5 · √a) · (4 · b^3) = 28 a^5 b^3 √a. Знаменатель равен: (a^3 · √a) · b^6 = a^3 b^6 √a. 2) Сократим: (28 a^5 b^3 √a) / (a^3 b^6 √a) = 28 a^(5−3) b^(3−6) = 28 a^2 / b^3. 3) Подставим значения a = 4, b = 11: - a^2 = 16 - b^3 = 1331 Итого: 28 · 16 / 1331 = 448 / 1331. Ответ: 448/1331. (При желании почти равняется 0.3367.)