Малыш карлсон ели банку варенье. сначала карлсон начал есть без малыша. по происшествию времени малыш заметил это возмутился и карлсону пришло поделиться. оставшуюся часть банки в…
Малыш карлсон ели банку варенье. сначала карлсон начал есть без малыша. по происшествию времени малыш заметил это возмутился и карлсону пришло поделиться. оставшуюся часть банки в варенье они уже доедали вместе. оказалось что карлсон съел в 3 раза больше малыша. сколько времени карлсон ел варенье в одиночестве если малыш без карлсона съедает банку за 24 минут а карлсон без малыша за 32 минуты ответ дайте в минутах
Рассмотрим задачу по шагам.
Данные:
- Скорость ребенка: 1 банка за 24 минуты ⇒ 1/24 банка в минуту.
- Скорость Карлсона: 1 банка за 32 минуты ⇒ 1/32 банка в минуту.
Пусть Карлсон ест одинока t минут, затем они едят вместе s минут.
- Карлсон съедает за всю сумму: t/32 + s/32 = (t + s)/32.
- Ребенок съедает за совместное время: s/24.
Условие: Карлсон съел в 3 раза больше банки, чем ребенок. (t + s)/32 = 3 · (s/24) = s/8. Отсюда t + s = 4s ⇒ t = 3s.
Теперь учтем, что банка целиком съедена. Остаток после одиночного поедания Carlson'ом: 1 - t/32 должен быть съеден за время совместного поедания: (s/24) + (s/32) = 1 - t/32. Слева общий объём за s минут: s(1/24 + 1/32) = s(7/96).
Подставляем t = 3s: (7/96)s = 1 - (3s)/32. Умножим на 96: 7s = 96 - 9s ⇒ 16s = 96 ⇒ s = 6.
Тогда t = 3s = 18.
Ответ: Карлсон ел варенье один 18 минут.
