потребитель выделяет на товар x y260 денежных единиц в неделю x и y дополняют друг друга в употреблении в пропорции 1:3 соответственно px = 4 py = 3 какое количество товаров XY…

Задача относится к товарам-идеальным дополнениям: x и y потребляются в фиксированном отношении x : y = 1 : 3.

Дано:

• px = 4, py = 3
• бюджет: B = 260
• соотношение: y = 3x

Пошаговое решение:

1. Запишем бюджетное ограничение: 4x + 3y = 260.
2. Подставим y = 3x: 4x + 3(3x) = 4x + 9x = 13x = 260.
3. Найдём x: x = 260 / 13 = 20.
4. Найдём y: y = 3x = 60.

Итак, оптимальный набор в условиях фиксированного пропорциона и данного бюджета:

• x = 20 единиц товара x
• y = 60 единиц товара y

Дополнительная интерпретация:

• Можно рассматривать как 20 полных комплектов XY, где каждый комплект = (1 единица x, 3 единицы y).
• Проверка: 420 + 360 = 80 + 180 = 260, пропорция соблюдается (x:y = 1:3).